Чему com равна скорость распространения морской волны. Длина волны. Скорость распространения волны (Ерюткин Е.С.)
Контрольная работа по физике Механические колебания и волны 9 класс с ответами. Контрольная работа представлена в 4 вариантах, в каждом варианте по 9 заданий.
Вариант 1
1. Груз, подвешенный на пружине, за 1 мин совершил 300 колебаний. Чему равна частота и период колебаний груза?
2. Частота колебаний камертона 440 Гц. Какова длина звуковой волны от камертона в воздухе, если скорость распространения звука при 0 °С в воздухе равна 330 м/с?
3. По графику гармонических колебаний (рис. 125) определите амплитуду, период и частоту колебаний.
4. Сколько колебаний совершил математический маятник за 30 с, если частота его колебаний равна 2 Гц? Чему равен период его колебаний?
5. Определите ускорение свободного падения на поверхности Марса при условии, что там математический маятник длиной 50 см совершил бы 40 колебаний за 80 с.
6. Чему равна скорость распространения морской волны, если человек, стоящий на берегу, определил, что расстояние между двумя соседними гребнями волн равно 8 м и за минуту мимо него проходит 45 волновых гребней?
7. Сколько времени идет звук от одной железнодорожной станции до другой по стальным рельсам, если расстояние между ними 5 км, а скорость распространения звука в стали равна 500 м/с?
8. Каково соотношение частот колебаний двух маятников, если их длины относятся как 1:4?
9. Как изменится период колебаний математического маятника, если его перенести с Земли на Луну (g З = 9,8 м/с 2 ; g Л = 1,6 м/с 2)?
Вариант 2
1. Нитяной маятник совершил 25 колебаний за 50 с. Определите период и частоту колебаний.
2. Определите, на каком расстоянии от наблюдателя ударила молния, если он услышал гром через 3 с после того, как увидел молнию.
3. По графику (рис. 126) определите амплитуду, период и частоту колебаний.
4. Какова длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 0,5 Гц на поверхности Луны? Ускорение свободного падения на поверхности Луны 1,6 м/с 2 .
5. Длина морской волны равна 2 м. Какое количество колебаний за 10 с совершит на ней поплавок, если скорость распространения волны равна 6 м/с?
6. Как нужно изменить длину математического маятника, чтобы период его колебаний уменьшить в 2 раза?
7. Определите длину математического маятника, который за 10 с совершает на 4 полных колебания меньше, чем математический маятник длиной 60 см.
8. Один математический маятник имеет период колебаний 3 с, а другой — 4 с. Каков период колебаний математического маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников?
9. Чему равна длина волны на воде, если скорость распространения волн равна 2,4 м/с, а тело, плавающее на воде, совершает 30 колебаний за 25 с?
Вариант 3
1. Маятник совершил 50 колебаний за 25 с. Определите период и частоту колебаний маятника.
2. Радиобуй в море колеблется на волнах с периодом 2 с. Скорость морских волн 1 м/с. Чему равна длина волны?
3. По графику (рис. 127) определите амплитуду, период и частоту колебаний.
4. На неизвестной планете маятник длиной 80 см совершил 36 полных колебаний за 1 мин. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете?
5. Определите длину волны, распространяющейся со скоростью 2 м/с, в которой за 20 с происходит 10 колебаний.
6. Какова длина математического маятника, совершающего 4 полных колебания за 8 с?
7. Как изменится частота колебаний нитяного маятника длиной 0,5 м, если увеличить длину нити на 1,5 м?
8. На озере в безветренную погоду с лодки сбросили тяжелый якорь. От места бросания пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними горбами волн 50 см, а за 50 с было 20 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка?
9. К потолку подвешены два маятника. За одинаковое время один маятник совершил 5 колебаний, а другой — 3 колебания. Какова длина каждого маятника, если разность их длин 48 см?
Вариант 4
1. Каков период колебаний источника волны, если длина волны равна 2 м, а скорость ее распространения 5 м/с?
2. Определите период и частоту колебаний математического маятника, который за 1 мин 40 с совершил 50 колебаний.
3. По графику (рис. 128) определите амплитуду, период и частоту колебаний.
4. Определите, сколько колебаний на морской волне совершит за 20 с надувная резиновая лодка, если скорость распространения волны 4 м/с, а ее длина равна 4 м.
5. Определите, во сколько раз нужно увеличить длину математического маятника, чтобы частота его колебаний уменьшилась в 4 раза.
6. Изменится ли период колебаний груза на пружине, если железный груз заменить на алюминиевый такого же размера?
7. Периоды колебаний двух математических маятников относятся как 3:2. Рассчитайте, во сколько раз первый маятник длиннее второго.
8. Маленький шарик подвешен на нити длиной 1 м к потолку вагона. При какой скорости вагона шарик будет особенно сильно колебаться под действием ударов колес о стыки рельсов? Длина рельса 12,5 м.
9. Расстояние между гребнями волн в море 5 м. При встречном движении катера волна за 1 с ударяет о корпус катера 4 раза, а при попутном — 2 раза. Найдите скорости катера и волны, если известно, что скорость катера больше скорости волны.
Ответы на контрольную работу по физике Механические колебания и волны 9 класс
Вариант 1
1. 5 Гц, 0,2 с
2. 0,75 м
3. 5 см, 4 с, 0,25 Гц
4. 60, 0,5 с
5. 5 м/с 2
6. 6 м/с
7. 10 с
8. 2:1
9. Т З /Т Л = 0,4
Вариант 2
1. 2 с, 0,5 Гц
2. 1 км
3. 10 см, 2 с, 0,5 Гц
4. 0,16 м
5. 30
6. Уменьшить в 4 раза
7. 4 м
8. 5 с
9. 2 м
Вариант 3
1. 0,5 с, 2 Гц
2. 2 м
3. 0,4 м, 0,4 с, 25 Гц
4. 11,4 м/с 2
5. 4 м
6. 1 м
7. Уменьшится в 2 раза
8. 100 м
9. 27 см, 75 см
Вариант 4
1. 0,4 с
2. 2 с, 0,5 Гц
3. 0,1 м, 1 с, 1 Гц
4. 20 колебаний
5. В 16 раз
6. Уменьшится в 1,7 раза
7. В 2,25 раза
8. 6,2 м/с
9. 15 м/с, 5 м/с
Волны, которые мы привыкли видеть на поверхности моря, образуются главным образом под действием ветра. Однако волны могут возникать и по другим причинам, тогда они называются;
Приливные, образующиеся под действием приливообразующих сил Луны и Солнца;
Барические, возникающие при резких изменениях атмосферного давления;
Сейсмические (цунами), образующиеся в результате землетрясения или извержения вулканов;
Корабельные, возникающие при движении судна.
Ветровые волны являются преобладающими на поверхности морей и океанов. Волны приливные, сейсмические, барические и корабельные существенного влияния на плавание судов в открытом океане не оказывают, поэтому на их описании мы останавливаться не будем. Ветровое волнение - один из основных гидрометеорологических факторов, определяющих безопасность и экономическую эффективность мореплавания, так как волна, набегая на судно, обрушивается на него, раскачивает, бьет в борт, заливает палубы и надстройки, уменьшает скорость хода. Качка создает опасные крены, затрудняет определение места судна и сильно изнуряет команду. Кроме потери скорости, волнение вызывает рыскание и уклонение судна с заданного курса, и для удержания его требуется постоянная перекладка руля.
Ветровым волнением называется процесс формирования, развития и распространения вызванных ветром волн на поверхности моря. Ветровому волнению присущи две основные черты. Первая черта - нерегулярность: неупорядоченность размеров и форм волн. Одна волна не повторяет другую, за большой может следовать малая, а может и еще большая; каждая отдельная волна непрерывно меняет свою форму. Гребни волн перемещаются не только в направлении ветра, но и в других направлениях. Такая сложная структура возмущенной поверхности моря объясняется вихревым, турбулентным характером ветра, образующего волны. Вторая черта волнения заключается в быстрой изменчивости его элементов во времени и пространстве и связана также с ветром. Однако размеры волн зависят не только от скорости ветра, существенное значение имеет продолжительность его действия, площадь и конфигурация водной поверхности. С точки зрения практики нет необходимости знать элементы каждой отдельно взятой волны или каждого волнового колебания. Поэтому изучение волнения сводится в конечном итоге к выявлению статистических закономерностей, которые численно выражаются зависимостями между элементами волн и определяющими их факторами.
3.1.1. Элементы волн
Каждая волна характеризуется определенными элементами,Общими элементами для волн являются (рис. 25):
Вершина - наивысшая точка гребня волны;
Подошва - наинизшая точка ложбины волны;
Высота (h) - превышение вершины волны;
Длина (Л)-горизонтальное расстояние между вершинами двух смежных гребней на волновом профиле, проведенном в генеральном направлении распространения волн;
Период (т) - интервал времени между прохождением двух смежных вершин волн через фиксированную вертикаль; другими словами, это промежуток времени, в течение которого волна проходит расстояние, равное своей длине;
Крутизна (е) - отношение высоты данной волны к ее длине. Крутизна волны в различных точках волнового профиля различна. Средняя крутизна волны определяется отношением:
Рис. 25. Основные элементы волн.
Для практики важное значение имеет наибольший уклон, который приближенно равен отношению высоты волны h к ее полудлине λ/2
- скорость волны с - скорость перемещения гребня волны в направлении ее распространения, определяемая за короткий интервал времени порядка периода волны;
Фронт волны - линия на плане взволнованной поверхности, проходящая по вершинам гребня данной волны, которые определяются по множеству волновых профилей, проведенных параллельно генеральному направлению распространения волн.
Для мореплавания наибольшее значение имеют такие элементы волн, как высота, период, длина, крутизна и генеральное направление перемещения волн. Все они зависят от параметров ветрового потока (скорости и направления ветра), его протяженности (разгона) над морем и продолжительности его действия.
В зависимости от условий образования и распространения ветровые волны можно подразделить на четыре типа.
Ветровые - система волн, находящаяся в момент наблюдения под воздействием ветра, которым она вызвана. Направления распространения ветровых волн и ветра на глубокой воде обычно совпадают или же различаются не более чем на четыре румба (45°).
Ветровые волны характерны тем, что подветренный склон их круче, чем наветренный, поэтому верхушки гребней обычно заваливаются, образуя пену, или даже срываются сильным ветром. При выходе волн на мелководье и подходе их к берегу направления распространения волн и ветра могут различаться более чем на 45°.
Зыбь - вызванные ветром волны, распространяющиеся в области волнообразования после ослабления ветра и/или изменения его направления, или вызванные ветром волны, пришедшие из области волнообразования в другую область, где дует ветер с другой скоростью и/или другим направлением. Частный случай зыби, распространяющейся при отсутствии ветра носит название мертвой зыби.
Смешанные - волнение, образующееся в результате взаимодействия ветровых волн и зыби.
Трансформация ветровых волн - изменение структуры ветровых волн при изменении глубины. В этом случае форма волн искажается, они становятся круче и короче и при небольшой глубине, не превышающей высоты волны, гребни последних опрокидываются, и волны разрушаются.
По своему внешнему виду ветровые волны характеризуются разными формами.
Рябь - начальная форма развития ветрового волнения, возникающая под действием слабого ветра; гребни волн при ряби напоминают чешую.
Трехмерное волнение - совокупность волн, средняя длина гребня которых в несколько раз превышает среднюю длину волны.
Регулярное волнение - волнение, в котором форма и элементы всех волн одинаковы.
Толчея - беспорядочное волнение, возникающее вследствие взаимодействия волн, бегущих в разных направлениях.
Волны, разбивающиеся над банками, рифами или камнями, носят название бурунов. Волны, обрушивающиеся в прибрежной зоне, называются прибоем. У крутых берегов и у портовых сооружений прибой имеет форму взброса.
Волны на поверхности моря подразделяются на свободные, когда сила, вызвавшая их, прекращает действовать и волны свободно перемещаются, и вынужденные, когда действие силы, вызвавшей образование волн, не прекращается.
По изменчивости элементов волн во времени их разделяют на установившиеся, т. е, ветровое волнение, в котором статистические характеристики волн не изменяются во времени, и развивающиеся или затухающие - изменяющие свои элементы во времени.
По форме волны делятся на двухмерные - совокупность волн, средняя длина гребня которых во много раз больше средней длины волн, трехмерные - совокупность волн, средняя длина гребня которых в несколько раз превышает длину волн, и уединенные, имеющие только куполообразный гребень без подошвы.
В зависимости от отношения длины волны к глубине моря волны подразделяются на короткие, длина которых значительно меньше глубины моря, и длинные, длина которых больше глубины моря.
По характеру перемещения формы волны они бывают поступательные, у которых наблюдается видимое перемещение формы волны, и стоячие - не имеющие перемещения. По тому, как располагаются волны, их делят на поверхностные и внутренние. Внутренние волны образуются на той или иной глубине на поверхности раздела между слоями воды разной плотности.
3.1.2. Методы расчета элементов волн
При изучении морского волнения используются некоторые теоретические положения, объясняющие те или иные стороны этого явления. Общие законы строения волн и характера движения их отдельных частиц рассматриваются трохоидальной теорией волн. Согласно этой теории, отдельные частицы воды в поверхностных волнах движутся по замкнутым эллипсоидным орбитам, совершая полный оборот за время, равное периоду волны т.Вращательное движение последовательно расположенных частиц воды, сдвинутых на фазовый угол в начальный момент движения, создает видимость поступательного движения: отдельные частицы движутся по замкнутым орбитам, в то время как профиль волны перемещается поступательно в направлении ветра. Трохоидальная теория волн позволила математически обосновать строение отдельных волн и связать между собой их элементы. Были получены формулы, позволяющие рассчитать отдельные элементы волн
где g -ускорение свободного падения, Длина волны К скорость ее распространения С и период t связаны между собой зависимостью К=Сх.
Следует отметить, что трохоидальная теория волн справедлива только для правильных двухмерных волн, которые наблюдаются в случае свободных ветровых волн - зыби. При трехмерном ветровом волнении орбитальные пути частиц не являются замкнутыми круговыми орбитами, так как под воздействием ветра возникает горизонтальный перенос вод на поверхности моря в направлении распространения волны.
Трохоидальная теория морских волн не вскрывает процесса их развития и затухания, а также механизма передачи энергии от ветра к волне. Между тем, решение именно этих вопросов необходимо с целью получения надежных зависимостей для расчета элементов ветровых волн.
Поэтому развитие теории морских волн пошло по пути разработки теоретических и эмпирических связей между ветром и волнением с учетом разнообразия реальных морских ветровых волн и нестационарности явления, т. е. с учетом их развития и затухания.
В общем виде формулы для расчета элементов ветровых волн могут быть выражены в виде функции от нескольких переменных
H, t, Л,C=f(W , D t, H),
Где W - скорость ветра; D - разгон , t - продолжительность действия ветра; Н - глубина моря.
Для мелководных районов морей для расчета высоты и длины волн можно использовать зависимости
Коэффициенты а и z переменны и зависят от глубины моря
А = 0,0151H 0,342 ; z = 0,104H 0,573 .
Для открытых районов морей элементы волн, обеспеченность высот которых составляет 5%, и средние значения длины волн рассчитываются по зависимостям:
H = 0,45 W 0,56 D 0,54 A,
Л = 0,3lW 0,66 D 0,64 A.
Коэффициент А вычисляется по формуле
Для открытых районов океана элементы волн рассчитываются по следующим формулам:
где е - крутизна волны при малых разгонах, D ПР - предельный разгон, км. Максимальную высоту штормовых волн можно рассчитать по формуле
где hmax - максимальная высота волн, м, D - длина разгона, мили.
В Государственном океанографическом институте на основании спектральной статистической теории волнения были получены графические связи между элементами волн и скоростью ветра, продолжительностью его действия и длиной разгона. Эти зависимости следует считать наиболее надежными, дающими приемлемые результаты, на основе которых в Гидрометцентре СССР (В. С. Красюк) были построены номограммы для расчета высоты волн. Номограмма (рис. 26) разделена на четыре квадранта (I-IV) и состоит из серии графиков, расположенных в определенной последовательности.
В квадранте I (отсчет ведется из нижнего правого угла) номограммы дана градусная сетка, каждое деление которой (по горизонтали) соответствует 1° меридиана на данной широте (от 70 до 20° с. ш.) для карт масштаба 1:15 000000 полярной стереографической проекции. Градусная сетка необходима для перевода расстояния между изобарами п и радиуса кривизны изобар R, измеренных на картах другого масштаба, в масштаб 1:15 000000. В этом случае мы определяем расстояние между изобарами п и радиус кривизны изобар R в градусах меридиана на данной широте. Радиус кривизны изобар R - радиус Окружности, с которой участок изобары, проходящей через точку, для которой ведется расчет, или вблизи нее имеет наибольшее соприкосновение. Определяется он с помощью измерителя путем подбора таким образом, чтобы дуга, проведенная из найденного центра, совпадала с данным участком изобары. Затем на градусной сетке откладываем измеренные величины на данной широте, выраженные в градусах меридиана, и раствором циркуля определяем радиус кривизны изобар и расстояние между изобарами, соответствующее масштабу 1:15000 000.
В квадранте II номограммы приведены кривые, выражающие зависимость скорости ветра от барического градиента и географической широты места (каждая кривая соответствует определенной широте- от 70 до 20° с. ш.). Для перехода от рассчитанного градиентного ветра к ветру, дующему вблизи поверхности моря (на высоте 10 м), была выведена поправка, учитывающая стратификацию приводного слоя атмосферы. При расчетах для холодной части года (устойчивая стратификация t w 2°С)-коэффициент 0,6.
Рис. 26. Номограмма для
расчета элементов волн
и скорости ветра по картам
приземного поля давления,
где изобары проведены с интервалом 5 мбар (а)
и 8 мбар (б).
1 - зима, 2 - лето.
В квадранте III производится учет влияния кривизны изобар на скорость геострофического ветра. Кривые, соответствующие различным значениям радиуса кривизны (1, 2, 5 и т. д.), даны сплошными (зима) и штриховыми (лето) линиями. Знак оо означает, что изобары прямолинейны. Обычно при радиусе кривизны, превышающей 15°, учета кривизны при расчетах не требуется. По оси абсцисс, разделяющей кйадранты III и IV, определяется скорость ветра W для данной точки.
В квадранте IV расположены кривые, позволяющие по скорости ветра, разгону или продолжительности действия ветра определять высоту так называемых значительных волн (h 3H), имеющих обеспеченность 12,5%.
Если имеется возможность при определении высоты волн использовать не только данные о скорости ветра, но и о разгоне и продолжительности действия ветра, расчет выполняется по разгону и продолжительности действия ветра (в часах). Для этого из квадранта III номограммы опускаем перпендикуляр не до кривой разгона, а до кривой продолжительности действия ветра (6 или 12 ч). Из полученных результатов (по разгону и продолжительности) берется меньшее значение высоты волны.
Расчет с помощью предлагаемой номограммы можно производить лишь для районов «глубокого моря», т. е. для районов, где глубина моря не меньше половины длины волны. При разгоне, превышающем 500 км, или продолжительности действия ветра больше 12 ч используется зависимость высот волн от ветра, соответствующая океанским условиям (утолщенная кривая в квадранте IV).
Таким образом, для определения высоты волн в данной точке необходимо выполнить следующие операции:
А) найти радиус кривизны изобары R, проходящий через данную точку или вблизи нее (с помощью циркуля путем подбора). Радиус кривизны изобар определяется только в случае циклонической кривизны (в циклонах и ложбинах) и выражается в градусах меридиана;
Б) определить разность давления п путем измерения расстояния между соседними изобарами в районе выбранной точки;
В) по найденным значениям R и п в зависимости от времени года находим скорость ветра W;
Г) зная скорость ветра W и разгон D или продолжительность действия ветра (6 или 12 ч), находим высоту значительных волн (h 3H).
Разгон находится следующим образом. От каждой точки, для которой ведется расчет высоты волн, в направлении против ветра проводится линия тока до тех пор, пока ее направление не изменится по отношению к начальному на угол 45° или не достигнет берега, или кромки льда. Приблизительно это и будет разгон или путь ветра, на протяжении которого должны формироваться (волны, приходящие в данную точку.
Продолжительность действия ветра определяется как время, в течение которого направление ветра неизменно или отклоняется от первоначального не более чем на ±22,5°.
По номограмме на рис. 26 а можно определить высоту волны по карте приземного поля давления, на которой изобары проведены через 5 мбар. Если изобары проведены через 8 мбар, то следует использовать номограмму, приведенную на рис. 26 б.
Период и длину волны можно рассчитать по данным о скорости ветра и высоте волны. Приближенный расчет периода волн может быть произведен по графику (рис. 27), на котором представлена зависимость между периодами и высотой ветровых волн при различных скоростях ветра (W). Длина волн определяется по ее периоду и глубине моря в данной точке по графику (рис. 28).
В ходе урока вы сможете самостоятельно изучить тему «Длина волны. Скорость распространения волны». На этом уроке вы сможете познакомиться с особенными характеристиками волн. В первую очередь вы узнаете, что такое длина волны. Мы рассмотрим ее определение, способ ее обозначения и измерения. Затем мы также подробно рассмотрим скорость распространения волны.
Для начала вспомним, что механическая волна – это колебание, которое распространяется с течением времени в упругой среде. Раз это колебание, волне будут присущи все характеристики, которые соответствуют колебанию: амплитуда, период колебания и частота.
Кроме этого, у волны появляются свои особые характеристики. Одной из таких характеристик является длина волны . Обозначается длина волны греческой буквой (лямбда, или говорят «ламбда») и измеряется в метрах. Перечислим характеристики волны:
Что такое длина волны?
Длина волны - это наименьшее расстояние между частицами, совершающими колебание с одинаковой фазой.
Рис. 1. Длина волны, амплитуда волны
Говорить о длине волны в продольной волне сложнее, потому что там пронаблюдать частицы, которые совершают одинаковые колебания, гораздо труднее. Но и там есть характеристика - длина волны , которая определяет расстояние между двумя частицами, совершающими одинаковое колебание, колебание с одинаковой фазой.
Также длиной волны можно назвать расстояние, пройденное волной, за один период колебания частицы (рис. 2).
Рис. 2. Длина волны
Следующая характеристика - это скорость распространения волны (или просто скорость волны). Скорость волны обозначается так же, как и любая другая скорость, буквой и измеряется в . Как наглядно объяснить, что такое скорость волны? Проще всего это сделать на примере поперечной волны.
Поперечная волна - это волна, в которой возмущения ориентированы перпендикулярно направлению ее распространения (рис. 3).
Рис. 3. Поперечная волна
Представьте себе летящую над гребнем волны чайку. Ее скорость полета над гребнем и будет скоростью самой волны (рис.4).
Рис. 4. К определению скорости волны
Скорость волны зависит от того, какова плотность среды, каковы силы взаимодействия между частицами этой среды. Запишем связь между скоростью волны, длиной волны и периодом волны: .
Скорость можно определить, как отношение длины волны, расстояние, пройденное волной за один период, к периоду колебания частиц среды, в которой распространяется волна. Кроме этого, вспомним, что период связан с частотой следующим соотношением:
Тогда получим соотношение, которое связывает скорость, длину волны и частоту колебаний: .
Мы знаем, что волна возникает в результате действия внешних сил. Важно заметить, что при переходе волны из одной среды в другую изменяются ее характеристики: скорость движения волн, длина волны. А вот частота колебания остается прежней.
Список литературы
- Соколович Ю.А., Богданова Г.С. Физика: справочник с примерами решения задач. - 2-е издание передел. - X.: Веста: издательство «Ранок», 2005. - 464 с.
- Перышкин А.В., Гутник Е.М., Физика. 9 кл.: учебник для общеобразоват. учреждений / А.В. Перышкин, Е.М. Гутник. - 14-е изд., стереотип. - М.: Дрофа, 2009. - 300 с.
- Интернет-портал «eduspb» ()
- Интернет-портал «eduspb» ()
- Интернет-портал «class-fizika.narod.ru» ()
Домашнее задание
