Виды радиосигналов и их параметры. Курсовая работа: Анализ радиосигналов и расчет характеристик оптимальных согласованных фильтров. Виды и источники погрешностей измерения параметров сигналов в ао процессорах
2.1.1. Детерминированные и случайные сигналы
Детерминированный сигнал – это сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени можно предсказать с вероятностью равной единице.
Примером детерминированного сигнала (рис.10) могут быть: последовательности импульсов (форма, амплитуда и положение во времени которых известны), непрерывные сигналы с заданными амплитудно-фазовыми соотношениями.
Способы задания ММ сигнала: аналитическое выражение (формула), осциллограмма, спектральное представление.
Пример ММ детерминированного сигнала.
s(t)=S m ·Sin(w 0 t+j 0)
Случайный сигнал – сигнал, мгновенное значение которого в любой момент времени заранее неизвестно, а может быть предсказано с некоторой вероятностью, меньше единицы.
Примером случайного сигнала (рис. 11) может быть напряжение, соответствующее человеческой речи, музыке; последовательность радиоимпульсов на входе радиолокационного приемника; помехи, шумы.
2.1.2. Сигналы, применяемые в радиоэлектронике
Непрерывные по величине (уровню) и непрерывные по времени (непрерывные или аналоговые) сигналы – принимают любые значения s(t) и существуют в любой момент в заданном временном интервале (рис. 12).
Непрерывные по величине и дискретные по времени сигналы заданы при дискретных значениях времени (на счетном множестве точек), величина сигнала s(t) в этих точках принимает любое значение в определенном интервале по оси ординат.
Термин «дискретный» характеризует способ задания сигнала на оси времени (рис. 13).
Квантованные по величине и непрерывные по времени сигналы заданы на всей временной оси, но величина s(t) может принимать лишь дискретные (квантованные) значения (рис. 14).
Квантованные по величине и дискретные по времени (цифровые) сигналы – передаются значения уровней сигнала в цифровой форме (рис. 15).
2.1.3. Импульсные сигналы
Импульс – колебание, существующее лишь в пределах конечного отрезка времени. На рис. 16 и 17 представлены видеоимпульс и радиоимпульс.
Для трапециидального видеоимпульса вводят параметры:
А – амплитуда;
t и – длительность видеоимпульса;
t ф – длительность фронта;
t ср – длительность среза.
S р (t)=S в (t)Sin(w 0 t+j 0)
S в (t) – видеоимпульс – огибающая для радиоимпульса.
Sin(w 0 t+j 0) – заполнение радиоимпульса.
2.1.4. Специальные сигналы
Функция включения (единичная функция (рис. 18) или функция Хевисайда) описывает процесс перехода некоторого физического объекта из «нулевого» в «единичное» состояние, причем этот переход совершается мгновенно.
Дельта-функция (Функция Дирака) является импульсом, длительность которого стремится к нулю, при этом высота импульса неограниченно возрастает. Принято говорить, что функция сосредоточена в этой точке.
(2) | |
(3) |
Сигнал - физический процесс, отображающий сообщение. В технических системах чаще всего используются электрические сигналы. Сигналы, как правило, являются функциями времени.
1. Классификация сигналов
Сигналы можно классифицировать по различным признакам:
1. Непрерывные ( аналоговые) - сигналы, которые описываются непрерывными функциями времени, т.е. принимают непрерывное множество значений на интервале определения. Дискретные - описываются дискретными функциями времени т.е. принимают конечное множество значений на интервале определения.
Детерминированные - сигналы, которые описываются детерминированными функциями времени, т.е. значения которых определены в любой момент времени. Случайные - описываются случайными функциями времени, т.е. значения которых в любой момент времени является случайной величиной. Случайные процессы (СП) можно классифицировать на стационарные, нестационарные, эргодические и неэргодические, а так же, гауссовы, марковские и т.д.
3. Периодические - сигналы, значения которых повторяются через интервал, равный периоду
х (t) = х (t+nT), где n = 1,2,...,¥; T - период.
4. Kаузальные - сигналы, имеющие начало во времени.
5. Финитные - сигналы конечной длительности и равные нулю вне интервала определения.
6. Когерентные - сигналы, совпадающие во всех точках определения.
7. Ортогональные - сигналы противоположные когерентным.
2. Характеристики сигналов
1. Длительность сигнала ( время передачи) Т с - интервал времени, в течении которого существует сигнал.
2. Ширина спектра F c - диапазон частот, в пределах которых сосредоточена основная мощность сигнала.
3. База сигнала - произведение ширины спектра сигнала на его длительность.
4. Динамический диапазон D c - логарифм отношения максимальной мощности сигнала - P max к минимальной - P min (минимально-различи-мая на уровне помех):
D c = log (P max /P min).
В выражениях, где может быть использованы логарифмы с любым основанием, основание логарифма не указывается.
Как правило, основание логарифма определяет единицу измерения (например: десятичный - [Бел], натуральный - [Непер]).
5. Объем сигнала определяется соотношениемV c = T c F c D c .
6. Энергетические характеристики: мгновенная мощность - P (t); средняя мощность - P ср и энергия - E. Эти характеристики определяются соотношениями:
P (t) = x 2 (t); ; (1)
где T = t max - t min .
3. Математические модели случайных сигнлов
Детерминированное, т.е. заранее известное сообщение, не содержит информации, т.к получателю заранее известно, каким будет переда-ваемый сигнал. Поэтому сигналы носят статистический характер .
Случайный (стохастический, вероятностный) процесс - процесс, который описывается случайными функциями времени.
Случайный процесс Х (t) может быть представлен ансамблем неслучайных функций времени x i (t), называемых реализациями или выборками (см. рис.1).
Рис.1. Реализации случайного процесса X (t)
Полной статистической характеристикой случайного процесса является n - мерная функция распределения: F n (x 1 , x 2 ,..., x n ; t 1 , t 2 ,..., t n), или плотность вероятности f n (x 1 , x 2 ,..., x n ; t 1 , t 2 ,..., t n).
Использование многомерных законов связанно с определенными трудностями,
поэтому часто ограничиваются использованием одномерных законов f 1 (x, t), характеризующих статистические характеристики случайного процесса в отдельные моменты времени, называемые сечениями случайного процесса или двумерных f 2 (x 1 , x 2 ; t 1 , t 2), характеризующих не только статистические характеристики отдельных сечений, но и их статистическую взаимосвязь.Законы распределения являются исчерпывающими характеристиками случайного процесса, но случайные процессы могут быть достаточно полно охарактеризованы и с помощью, так называемых, числовых характеристик (начальных, центральных и смешанных моментов). При этом наиболее часто используются следующие характеристики: математическое ожидание (начальный момент первого порядка)
; (2)средний квадрат (начальный момент второго порядка)
; (3)дисперсия (центральный момент второго порядка)
; (4)корреляционная функция, которая равна корреляционному моменту соответствующих сечений случайного процесса
. (5)При этом справедливо следующее соотношение:
(6)Стационарные процессы - процессы, в которых числовые характеристики не зависят от времени.
Эргодические процессы - процесс, в которых результаты усреднения и по множеству совпадают.
Гауссовы процессы - процессы с нормальным законом распределения:
(7)Этот закон играет исключительно важную роль в теории передачи сигналов, т.к большинство помех являются нормальными.
В соответствии с центральной предельной теоремой большинство случайных процессов являются гауссовыми.
Марковский процесс - случайный процесс, у которых вероятность каждого последующего значения определяется только одним предыдущим значением.
4. Формы аналитического описания сигналов
Сигналы могут быть представлены во временной, операторной или частотной области, связь между которыми определяется с помощью преобразований Фурье и Лапласа (см. рис.2).
Преобразование Лапласа:
L -1: (8)Преобразования Фурье:
F -1: (9)Рис.2 Области представления сигналов
При этом могут быть использованы различные формы представления сигналов с виде функций, векторов, матриц, геометрическое и т.д.
При описании случайных процессов во временной области используется, так называемая, корреляционная теория случайных процессов, а при описании в частотной области - спектральная теория случайных процессов.
С учетом четности функций
и и в соответствии с формулами Эйлера: (10)можно записать выражения для корреляционной функции R x (t) и энергетического спектра (спектральной плотности) случайного процесса S x (w), которые связанны преобразованием Фурье или формулами Винера - Хинчина
; (11) . (12)5. Геометрическое представление сигналов и их характеристик
Любые n - чисел можно представить в виде точки (вектора) в n -мерном пространстве, удаленной от начала координат на расстоянии D ,
где . (13)
Сигнал длительностью T с и шириной спектра F с , в соответствии с теоремой Котельникова определяется N отсчетами, где N = 2F c T c .
Этот сигнал может быть представлен точкой в n - мерном пространстве или вектором, соединяющим эту точку с началом координат .
Длина этого вектора (норма) равна:
; (14)где x i =x (n Dt) - значение сигнала в момент времени t = n. Dt.
Допустим: X - передаваемое сообщение, а Y - принимаемое. При этом они могут быть представлены векторами (рис.3).
X1 , Y1
0 a 1 a 2 x1 y1
Рис.3. Геометрическое представление сигналов
Определим связи между геометрическим и физическим представлением сигналов. Для угла между векторами X и Y можно записать
cos g = cos (a 1 - a 2) = cos a 1 cos a 2 + sin a 1 sin a 2 =
Радиосигналами называют электромагнитные волны или электрические высокочастотные колебания, которые заключают в себе передаваемое сообщение. Для образования сигнала параметры высокочастотных колебаний изменяются (модулируются) с помощью управляющих сигналов, которые представляют собой напряжение, изменяющееся по заданному закону. В качестве модулируемых обычно используются гармонические высокочастотные колебания:
где w 0 =2πf 0 – высокая несущая частота;
U 0 – амплитуда высокочастотных колебаний.
К наиболее простым и часто используемым управляющим сигналам относятся гармоническое колебание
где Ω – низкая частота, много меньшая w 0 ; ψ – начальная фаза; U m – амплитуда, а также прямоугольные импульсные сигналы, которые характеризуются тем, что значение напряжения U упр (t )=U в течение интервалов времени τ и, называемых длительностью импульсов, и равно нулю в течение интервала между импульсами (рис.1.13). Величина T и называется периодом повторения импульсов; F и =1/T и – частота их повторения. Отношение периода повторения импульсов T и к длительности τ и называется скважностью Q импульсного процесса: Q =T и /τ и.
U упр (t ) |
T и |
τ и |
U |
t |
Рис.1.13. Последовательность прямоугольных импульсов
В зависимости от того, какой параметр высокочастотного колебания изменяется (модулируется) с помощью управляющего сигнала, различают амплитудную, частотную и фазовую модуляцию.
При амплитудной модуляции (АМ) высокочастотных колебаний низкочастотным синусоидальным напряжением частотой Ω мод образуется сигнал, амплитуда которого изменяется во времени (рис.1.14):
Параметр m =U m /U 0 называют коэффициентом амплитудной модуляции. Его значения заключены в интервале от единицы до нуля: 1≥m≥0. Коэффициент модуляции, выраженный в процентах (т.е. m ×100%), называется глубиной амплитудной модуляции.
t |
U АМ (t ) |
Рис. 1.14. Амплитудно-модулированный радиосигнал
При фазовой модуляции (ФМ) высокочастотного колебания синусоидальным напряжением амплитуда сигнала остается постоянной, а его фаза получает дополнительное приращение Δy под воздействием модулирующего напряжения: Δy=k ФМ U м sinW мод t , где k ФМ – коэффициент пропорциональности. Высокочастотный сигнал с фазовой модуляцией по синусоидальному закону имеет вид
При частотной модуляции (ЧМ) управляющий сигнал изменяет частоту высокочастотных колебаний. Если модулирующее напряжение изменяется по синусоидальному закону, то мгновенное значение частоты модулированных колебаний w=w 0 + k ЧМ U м sinW мод t , где k ЧМ – коэффициент пропорциональности. Наибольшее изменение частоты w по отношению к ее среднему значению w 0 , равное Δw М = k ЧМ U м, называется девиацией частоты. Частотно-модулированный сигнал может быть записан следующим образом:
Величина, равная отношению девиации частоты к частоте модуляции (Δw м /W мод = m ЧМ), называется коэффициентом частотной модуляции.
На рис.1.14 изображены высокочастотные сигналы при АМ, ФМ и ЧМ. Во всех трех случаях используется одинаковое модулирующее напряжение U мод, изменяющееся по симметричному пилообразному закону U мод (t )= k мод t , где k мод >0 на отрезке времени 0t 1 и k мод <0 на отрезке t 1 t 2 (рис.1.15,а).
При АМ частота сигнала остается постоянной (w 0), а амплитуда изменяется по закону модулирующего напряжения U АМ (t ) = U 0 k мод t (рис.1.15,б).
Частотномодулированный сигнал (рис.1.15,в) характеризуется постоянством амплитуды и плавным изменением частоты: w(t ) = w 0 +k ЧМ t . На отрезке времени от t =0 до t 1 частота колебаний увеличивается от значения w 0 до значения w 0 +k ЧМ t 1 , а на отрезке от t 1 до t 2 частота уменьшается опять до значения w 0 .
Фазомодулированный сигнал (рис.1.15,г) имеет постоянную амплитуду и скачкообразное изменение частоты. Поясним это аналитически. При ФМ под воздействием модулирующего напряжения
t
U
АМ (t
)
t
U
ЧМ (t
)
а)
б)
t
U
мод (t
)
t
1
t
2
w 0
t
U
фМ (t
)
г)
w 1
w 2
в)
Рис.1.15. Сравнительный вид модулированных колебаний при АМ, ЧМ и ФМ:
а – модулирующее напряжение; б – амплитудно-модулированный сигнал;
в – частотно-модулированный сигнал; г – фазомодулированный сигнал
фаза сигнала получает дополнительное приращение Δy=k ФМ t , следовательно высокочастотный сигнал с фазовой модуляцией по пилообразному закону имеет вид
Таким образом, на отрезке 0t
1 частота равна w 1 >w 0 , а на отрезке t
1 t
2 она равна w 2 При передаче последовательности импульсов, например, двоичного цифрового кода (рис.1.16,а), также может использоваться АМ, ЧМ и ФМ. Такой вид модуляции называется манипуляцией или телеграфией (АТ, ЧТ и ФТ). Рис.1.16. Сравнительный вид манипулированных колебании при АТ, ЧТ и ФТ
При амплитудной телеграфии образуется последовательность высокочастотных радиоимпульсов, амплитуда которых постоянна в течение длительности модулирующих импульсов τ и, и равна нулю все остальное время (рис.1.16,б). При частотной телеграфии образуется высокочастотный сигнал с постоянной амплитудой, и частотой, принимающей два возможных значения (рис.1.16,в). При фазовой телеграфии образуется высокочастотный сигнал с постоянной амплитудой и частотой, фаза которого изменяется на 180° по закону модулирующего сигнала (рис.1.16,г). По принципу обмена
информацией различают три вида радиосвязи: симплексная
радиосвязь; дуплексная
радиосвязь; полудуплексная
радиосвязь. По типу аппаратуры,
используемой в радиоканале связи,
различают следующие виды радиосвязи: телефонная; телеграфная; передачи данных; факсимильная; телевизионная; радиовещания. По типу используемых
радиоканалов связи различают следующие
виды радиосвязи: поверхностной
волной; тропосферная; ионосферная; метеорная; космическая; радиорелейная. Виды документированной
радиосвязи: телеграфная связь; передача данных; факсимильная
связь. Телеграфная связь
– для передачи сообщений в виде
буквенно-цифрового текста. Передача данных
для обмена формализованной информацией
между человеком и ЭВМ или между ЭВМ. Факсимильная связь
для передачи электрическими сигналами
неподвижных изображений. 1 – Телекс – для
обмена письменной корреспонденцией
между организациями и учреждениями с
использованием пишущих машинок с
электронной памятью; 2 – Теле (видео)
текст – для получения информации из
ЭВМ на мониторы; 3 – Теле (бюро)
факс – для получения используются
факсимильные аппараты (либо у пользователей,
либо на предприятиях). В радиосетях
широко используются следующие виды
сигналов радиосвязи:
А1 - AT с манипуляцией
незатухающими колебаниями; А2 - манипуляция
тонально-модулируемыми колебаниями АЗН - А1 (В1) - ОМ с
50 % несущей АЗА - А1 (В1) - ОМ с
10 % несущей АЗУ1 - А1 (Bl) - ОМ без
несущей Распространение
радиоволн мириаметрового, километрового
и гектометрового диапазонов.
Для оценки характера
распространения радиоволн того или
иного диапазона необходимо знать
электрические свойства материальных
сред, в которых распространяется
радиоволна, т.е. знать и ε А
земли и
атмосферы. Закон полного тока
в дифференциальной форме гласит, что т.е. изменение во
времени потока магнитной индукции
обуславливает появление тока проводимости
и тока смещения. Запишем это
уравнение с учетом свойств материальной
среды: λ
< 4 м - диэлектрик 4
м < λ
< 400 м – полупроводник λ
> 400 м – проводник Морская вода: λ
< 3 м - диэлектрик 3
cм
< λ
< 3 м – полупроводник λ
> 3 м – проводник Для волны
мириаметрового (CВД): λ
= 10 ÷ 100 км f
= 3 ÷ 30 кГц и километрового
(ДВ): λ
= 10 ÷ 1 км f
= 30 ÷ 300 кГц диапазонов
поверхность земли по своим электрическим
параметрам приближается к идеальному
проводнику, а ионосфера имеет наибольшую
проводимость и наименьшую диэлектрическую
проницаемость, т.е. близка к проводнику. RV
диапазонов CДВ
и ДВ практически не проникают в землю
и ионосферу, отражаясь от их
поверхности и могут распространяться
по естественным радиотрассам на
значительные расстояния без существенной
потери энергии поверхностными и
пространственными волнами. Т.к. длина волныСДВ диапазона
соизмерима с расстоянием до нижней
границы ионосферы, то понятие простой
и поверхностной волны теряет смысл. Процесс распространения
RVрассматривается как
происходящий в сферическом волноводе: Внутренняя сторона
- земля Внешняя сторона
(ночью - слой Е, днем - слой Д) Волноводный процесс
характеризуется незначительными
потерями энергии. Оптимальные RV
– 25 ÷ 30 км Критические RV
(сильное затухание) - 100 км и более. Присущи явления:
- замирания, радиоэха. Замирания (фединги)
в результате интерференции RV,
прошедших разные пути и имеющие
разные фазы в точке приема. Если в противофазе
в точке приема поверхностная и
пространственная волна, то это фединг. Если в противофазе
в точке приема пространственные волны,
то это дальний фединг. Радиоэхо - это
повторение сигнала в результате
последовательного приема волн,
отразившихся от ионосферы разное число
раз (ближнее радиоэхо) или пришедших
в точку приема без и после огибания
земного шара (дальнее радиоэхо). Земная поверхность
имеет устойчивые свойства
,
а места измерения условий ионизации
ионосферы мало влияют на распространениеRV
СДВ диапазона, то величина энергии
радиосигнала мало изменяется в течение
суток, года и вэкстремальных
условиях. В диапазоне км
волн хорошо выражены и поверхностная
и пространственная волны (и днем, и
ночью), особенно на волнах λ> 3 км. Поверхностные
волны при излучении имеют угол возвышения
не более 3-4 градусов, а пространственные
волны излучаются под большими углами
к земной поверхности. Критический угол
падения RV км диапазона очень мал (днем
на слой Д, а ночью на слой Е). Лучи с
углами возвышения, близко к 90 ° отражаются
от ионосферы. Поверхностные
волны км диапазона, благодаря хорошей
дифракционной способности, могут
обеспечить связь на расстояние до 1000
км и более. Однако с расстоянием эти
волны сильно затухают. (На 1000 км
поверхностная волна по интенсивности
меньше пространственной). На очень большие
расстояния связь осуществляется только
пространственной км волной. В области
равной интенсивности поверхностной и
пространственной волн наблюдается
ближний фединг. Условия распространения
км волн практически не зависят от сезона,
уровня солнечной активности, слабо
зависят от времени суток (ночью уровень
сигнала больше). Прием в км диапазоне
редко ухудшается из-за сильных атмосферных
помех (гроза). При переходе от
КМ (ДВ) км к гектометровому диапазону
уменьшается проводимость земли и
ионосферы. ε земли и приближается к ε
атмосферы. Возрастают потери
в земле. Волны глубже проникают в
ионосферу. На расстоянии в несколько
сот км начинают преобладать пространственные
волны, т.к. поверхностные поглощаются
землей и затухают. На расстоянии
примерно 50-200 км поверхностные и
пространственные волны равны по
интенсивности и может проявляться
ближний фединг. Замирания частые
и глубокие. С уменьшением λ
глубина замираний возрастает при
уменьшении длительности запираний. Особенно сильные
замирания на λ
больше 100 м. Средняя длительность
замираний колеблется от нескольких
секунд (1 сек) до нескольких десятков
секунд. Условия радиосвязи
в гектометровом диапазоне (СВ) зависят
от сезона и времени суток, т.к. слой Д
исчезает, а слой Е – выше, причем в слое
Д большое поглощение. Дальность связи
ночью больше, чем днем. Зимой условия
приема улучшаются за счет уменьшения
электронной плотности ионосферы и
ослабляются в атмосферных полях. В
городах прием сильно зависит от
промышленных помех. Распространение
RV
- декаметрового диапазона (КВ).
При переходе от
СВ к КВ потери в земле сильно увеличиваются
(земля является несовершенным
диэлектриком), в атмосфере
(ионосфере)-уменьшается. Поверхностные
волны на естественных радиотрассах
КВ диапазона имеют малое значение
(слабая дифракция, сильное поглощение). t
U
АТ (t
)
t
U
ЧТ (t
)
а)
б)
τ и
w 0
t
U
мод (t
)
w 2
w 1
в)
г)
t
U
ФТ (t
)
w 0
3. Особенности распространения радиоволн различных диапазонов.